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Corrente di spostamento

Perché la IV equazione di Maxwell va modificata in condizioni variabili nel tempo?

La base di partenza del ragionamento è che in tali condizioni il teorema di Ampère mostra delle incongruenze, perché rispetto alle condizioni stazionarie non è più ininfluente quale superficie scegliere per calcolare la corrente concatenata alla linea di integrazione (è il cosiddetto paradosso di Ampère).

Ciò è dettato dal fatto che in condizioni variabili nel tempo non è più la sola densità di corrente di conduzione ad avere flusso nullo, ma la somma di quest’ultima con la densità di corrente di spostamento.

Ecco perché il teorema di Ampère va modificato, arrivando così al teorema di Ampère-Maxwell, che contiene sia la corrente di conduzione sia quella di spostamento

\oint{\vec{B}\cdot d\vec{r}} = \mu_0 (I_c + \epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t}\int{\vec{E}\cdot d\vec{S}})

La corrente di spostamento, concetto introdotto da Maxwell, non corrisponde ad alcuno spostamento di carica (a dispetto del suo nome) come invece è per la corrente di conduzione; è semplicemente un termine avente le stesse unità di misura della corrente elettrica e legato alla variazione del campo elettrico

I_s = \epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t}\int{\vec{E}\cdot d\vec{S}}


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